Тақырыбы:

Тема:                                «Этот симметричный мир»

Секция:

Секция:                              математика

Введение……………………………………………………………………………….

  1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Изучение научно-популярной литературы

1.1.      Симметрия. Виды симметрии……………….………..……………..

  • Симметрия в архитектуре ……………………………………… .
  1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
    • Симметрия в архитектуре зданий г. Алматы и г. Астана………….

Введение.

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек

на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,

красоту и совершенство».

Герман Вейль.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность».

Когда мы проходили на уроке математики в 6 классе тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а мне показалось эта тема интересной, и я решил взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышал этот термин на других предметах и в быту.

Мне как будущему поколению нашей страны, далеко не безразлично, а напротив интересно и познавательно узнать больше об архитектуре нашего государства.  Я пришел к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре нашей республики подчинено гармонии соразмерности и четкости. Поэтому я решил выбрать темой своей исследовательской работы – тему «Этот симметричный мир».

Приступив к исследованию, я заметил, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому я поставил перед собой следующие цели и задачи проекта.

 Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и  рассмотреть применение видов  симметрии в практической жизни

Гипотеза: симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и является основой гармонии в градостроении.

Объект исследования: архитектурные сооружения г. Астана и г. Алматы.

Предмет исследования: симметрия и архитектура.

Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.

Задачи: исследование  рассчитано на 3 месяца.

І этап:1. Рассмотреть, что называют симметрией, некоторые виды симметрии.

  1. Определить, что называют архитектурой.

II этап: 1. Исследовать некоторые архитектурные сооружения, при проектировании которых использовалась симметрия.

Методы исследования:

Для исследования перечисленных архитектурных построек я использовал такие методы исследования, как:

  1. Изучение научно-популярной литературы,
  2. Тематическое анкетирование среди учащихся «СШ имени Ш. Батталовой».
  3. Анализ фотографий и проектов некоторых архитектурных сооружений, находящихся в г. Астана и г. Алматы, на предмет выявления симметрии.
  1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Изучение научно-популярной литературы 

  1. 1.Симметрия. Виды симметрии.

Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа.   Осел не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии

чаши весов не напоминают  чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.        

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными  относительно этой плоскости (или прямой).

Виды симметрии.

  • Осевая симметрия.

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А называется осевой симметрией (l –  ось симметрии).

Если точка А лежит на оси l  , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А.

В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l  фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.

  • Центральная симметрия.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.

Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.

  • Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).

В геометрии существует еще один вид симметрии – симметрия относительно плоскости.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты, некоторые насекомые.

  • Переносная (трансляционная) симметрия.

Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние аэлементарным переносом или периодом.

Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

  1. Симметрия в архитектуре.

Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами – пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный,

праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проемов,  – создает впечатление облегченности, устремленности вверх.

Наоборот, горизонтальный ритм – карнизы, фризы, пояса и  – придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие  стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств  и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены построй­ки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфаль­ные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения со­временной архитектуры.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обяза­тельной паре, расположенной по другую сто­рону оси, и благодаря этому она может рас­сматриваться лишь как часть целого.

Центрально  -осевая симметрия реже исполь­зовалась в истории архитектуры. Ей подчи­нены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Цент­рально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре ис­пользуются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целе­сообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов зда­ния — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн. 

  • Диссимметрия.

Абсолютная симметрия в крупных и слож­ных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяю­щей характер композиции симметричной схе­мы. Нарушенную, частично расстроенную сим­метрию мы называем диссимметрией.

Диссимметрия — явление, широко распро­страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не­смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва­ется в лучшем владении одной из рук, в несим­метричном расположении сердца и многих дру­гих органов, в строении этих органов.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обыч­но для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуаль­ность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечаю­щая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средст­вом выражения этой сложности, часто встре­чается и в современной зарубежной архитек­туре.

  • Асимметрия.

С точки  зрения  математических  понятий асимметрия — лишь    отсутствие    симметрии. Однако обширная категория приемов компо­зиции совсем не покрывается этим негативным определением. В  архитектуре — симметрия и асимметрия – два   противоположных   метода закономерной  организации   пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывает­ся разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их распо­ложения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные    композиции   в    процессе развития архитектуры возникли как воплоще­ние сложных сочетаний жизненных процессов и   условий   окружающей   среды.   Конкретные формы таких композиций вырастают как ре­зультат неповторимого   сочетания   факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то вре­мя как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооруже­ния, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное сред­ство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотно­шении размеров, расстановке силуэтных и пла­стических акцентов, но в направленности сис­темы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может склады­ваться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом). 

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

  1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  • Симметрия в архитектуре зданий городов Астана и Алматы

Было проведено тематическое анкетирование среди учащихся «СШ имени Ш. Батталовой».

Для исследования я взял несколько архитектурных сооружений, находящихся в городах Астана и Алмата,  построенных в разные года:

  1. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание местной администрации, перед фасадом которого стоит дворец мира и согласия в Астане- здание пирамидального вида, созданная архитектором сэром Норманом Фостером в 2006 году(см. рис 1);

Рис 1. Дворец «Мира исогласия»

  1. Монумент «Байтерек» (Астана, Проект был запущен по инициативе президента РК Нурсултана Назарбаева, архитектор проекта — Акмурза Рустембеков, 2002 год)  стал для меня ярким представителем как центральной так и осевой симметрии  (см. рис 2).

а)            б)

Рис 2. Монумент «Байтерек»

           а) вид спереди                                           б) вид сверху 

  1. Одно из новых архитектурных сооружений ЭКСПО 2017. Главным объектом выставки стало самое большое сферическое здание в мире — «Нур Алем» (Сияющий мир).  Его диаметр — 80 метров, а высота — 100 метров (см. рис 3). При анализе фотографий данного объекта было выявлено несколько видо симметрии: дисиметрия, осевая симметрия, центральная симметрия, асимметрия.
  2. Чтобы увидеть зеркальную симметрию был рассмотрен монумент «Независимости», находящийся на центральной площади. в г. Алматы (Шот-Аман Валиханов, 1996 г) (см. рис 4). При рассмотрении самого фото я заметила что два здания находящиеся за монументом являются симметричными (зеркальная симметрия).

Вся проделанная работа во время исследования фиксировалась в дневнике наблюдений.

Заключение.

В своей работе я рассмотрел архитектурные сооружения своего города и выявил, что в  них просматриваются различные виды симметрии.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне,

В малой мошке.

Ты в ѐлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой-творение мороза!

You May Also Like

Зімбір, ғылыми жоба

Зімбір тамырының пайдасы Мазмұны: Абстракт…………………………………………………………………………………………………….3-5 Кіріспе бөлім…………………………………………………………………………………………………6 Негізгі бөлім. 1.1 Зімбірдің шығу…

Дұрыс тамақтану-денсаулық кепілі, ғылыми жоба

Дұрыс тамақтану- денсаулық кепілі Біздің тамағымыздың пайдасы мен зияны Мазмұны: Кіріспе І.…

Ши тоқу өнері, Шығармашылық жоба.

Шығармашылық жоба. Ши тоқу өнері. Шым ши. Түр салып шым ши тоқу Мақсаты;…

Трапецияның ауданын табудың ерекше жолдары, ғылыми жоба

Секция: математика Ғылыми жоба тақырыбы:«Трапецияның ауданын табудың ерекше жолдары» 6.Жұмысты ұсынылатын секциясы:Математика…