Проект

 ВВЕДЕНИЕ

Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликтета, Мирона, Праксителя. Можно ли выразить красоту человека с помощью формул и уравнений? Математика дает утвердительный ответ.В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции. Золотое сечение является мерилом гармонии в природе и в произведениях искусства на протяжении многих веков. Его изучением занимались люди античности и эпохи Возрождения. В ХIХ и ХХ веке интерес к золотому сечению возродился с новой силой.

Соответствуют ли современные людитем идеальным пропорциям строения человеческого тела, которые дошли до нас с античных времен? На этот вопрос мы постараемся ответить в исследовательской работе «Золотое сечение в пропорциях тела человека».

Цель работы: изучение золотого сечения, как идеальной пропорции строения человеческого тела.

Задачи:

  • изучить литературу по теме исследовательской работы;
  • дать определение золотому сечению, познакомиться с его построением, применением и историей;
  • узнать математические закономерности в пропорциях тела человека;
  • научиться находить золотое сечение в пропорциях людей;
  • определить соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению.

Гипотеза: пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Объект исследования:человек.

Предмет исследования: золотое сечение в пропорциях человеческого тела.

Методы исследования: измерение роста и частей тела человека, обработка полученных результатов математическими методами с помощью программы Microsoft Office Excel 2007, сравнительный анализ полученных измерений со значением золотого сечения.

Глава 1  Идеальные пропорции человеческого тела

Уже тысячелетия пытаются люди найти математические закономерности в пропорциях тела человека, прежде всего человека хорошо сложенного, гармоничного.

Древние греки, считавшие золотое сечение проявлением гармонии в природе, создавали статуи людей с соблюдением правила золотого сечения. В XIX веке профессор Цейзинг подтвердил это, измерив сохранившиеся до наших дней древнегреческие статуи. Цейзинг даже выделил части тела человека, которые, по его мнению, наиболее точно соответствуют золотому сечению. Если разделить тело человека согласно правилу золотого сечения, то линия пройдет в области пупка. Длина плеча относится к общей длине руки также согласно золотому сечению. Соотношение частей лица, длины фаланг пальцев руки и многие другие части тела подпадают под правило золотого сечения (рисунок 2.1).[3, с.24,25]

Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами золотая пропорция отвечает делению тела на две неравные части линией талии.

Высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это отношение равно золотой пропорции.

Пальцы человека состоят из трех фаланг: основных, средних и ногтевых. Длина основных фаланг всех пальцев, кроме большого, равна сумме длин двух остальных фаланг, а длины всех фаланг каждого пальца соотносятся друг к другу по правилу золотой пропорции.[1, с.144,145]

Леонардо применил научные знания о пропорциях человеческого тела к теориям Пачоли и Витрувия о красоте. На рисунке Леонардо «Витрувианский человек» мужская фигура, вписанная в круг и квадрат (рисунок 2.2).

Квадрат и круг имеют разные центры. Гениталии человека являются центром квадрата, а пупок – центром круга. Идеальные пропорции человеческого тела на таком изображении соответствуют отношению между стороной квадрата и радиусом круга: золотому сечению.[4,с.100,101]

«Витрувианский человек» представляет собой приблизительные пропорции тела обычного взрослого человека, которые со времен Древней Греции использовались в качестве художественного канона для изображения человека. Пропорции сформулированы следующим образом:

Рост человека = размаху рук (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук) = 8 ладоням= 6 ступням= 8 лицам = 1,618 умноженному на высоту пупка (расстояние от пупка до земли).[4,с.102]

Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя «Дорифор» («Копьеносец»), изваянная Поликтетом (рисунок 2.3).

Фигура юноши выражает единство прекрасного и доблестного, лежащих в основе греческих принципов искусства. Широкие плечи почти равны высоте туловища, половина высоты тела приходится на лонное сращение, высота головы восемь раз укладывается в высоте тела, а золотой пропорции отвечает положение пупка на теле атлета.[1,c.141,142]

В середине XIX века немецкий ученый Цейзинг  находил, что все тело человека в целом и каждый отдельный его член связаны математически строгой системой пропорциональных отношений, среди которых золотое сечение занимает важнейшее место. Измерив тысячи человеческих тел, он установил, что золотая пропорция есть среднестатистическая величина, характерная для всех хорошо развитых тел. Средняя пропорция мужского тела близка к 13/8= 1,625, а женского — к 8/5=1,60, у новорожденного пропорция равна 2, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской (рисунок 2.4). [3, с.20]

Бельгийский математик Л.Кетле в XIX веке установил, что человек идеален только при подсчете среднего арифметического. В 1871г. его исследования пропорций тел жителей Европы полностью подтвердили идеальные пропорции.[4,с.102]

Золотую пропорцию можно считать некоторой «константой гармонии», идеальным пределом, к которому стремится тело человека в своем развитии. 

Глава 2  Золотое сечение в пропорциях тела человека. Исследование

Мы проверялигипотезу о том, что  пропорции каждогочеловеческого тела соответствуют золотому сечению.

Для исследования были привлечены учащиеся 1-х, 5-х, 9-х и 11-х классов и учителя разного возраста(от 25 до 53 лет).

В теле человека пуп является точкой деления высоты тела в золотом сечении. Поэтому мы измеряли рост людей (a), высоту пупка (b) и расстояние от головы до пупка (c). Затем в программе Microsoft Office Excel 2007 находили отношения этих величин(a/b, b/c) для каждого человека в отдельности, cреднее значение для группы людей одного возраста (a/b), сравнивали отношения с величиной золотого сечения(1,618) и выбирали людей с золотой пропорцией (приложение Б).

Результаты исследования мы представили в виде таблицы (таблица 3.1).

Таблица 3.1 – Соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению у людей разного возраста.

Класс Количество человек Полученное среднеарифметическое

отношение

Количество людей с золотой пропорцией
2 11 1,701 0
6 14 1,652 0
9-10 19 1,640 2
11 8 1,622 1
Учителя 10 1,630 2
11 класс и учителя 62 1,626 3

Наглядно эти данные можно представить в виде диаграмм (приложения В и Г).

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

  • с возрастом у человека пропорции тела изменяются;
  • пропорции тела человека отличаются даже у людей одного возраста;
  • у взрослых людей пропорции тела приближаются к величине золотого сечения, но редко соответствует ему;
  • идеальные пропорции золотого сечения не применимы ко всем людям.

Следовательно, золотое сечение в пропорциях тела человека -это среднестатистическая величина, к которой приближаются пропорции тела взрослого человека.Только у некоторых людей пропорции тела соответствуют золотому сечению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Золотое сечение является мерилом гармонии в природе и в произведениях искусства на протяжении многих веков.Учение о золотом сечении получило широкое применение в математике, физике, химии, живописи, эстетике, биологии, музыке, технике.

Целью исследовательской работы было изучение золотого сечения, как идеальной пропорции строения человеческого тела.

Для достижения цели мы  изучили литературу по теме исследовательской работы, познакомились с золотым сечением, с его построением, применением и историей; узнали математические закономерности в пропорциях тела человека; научились находить золотое сечение в пропорциях людей (приложение Д).

В практической части мы определяли соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению, проверяли следующую гипотезу: пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Для проверки гипотезы мы измеряли рост людей и некоторые части тела у учащихся 1, 5, 9, 11 классов и учителей разного возраста.. Затем в программе Microsoft Office Excel 2007 находили отношения величин для каждого человека в отдельности, cреднее значение для группы людей одного возраста, сравнивали полученные отношения со значением золотого сечения и выбирали людей с золотой пропорцией.

На основании результатов проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

  • с возрастом у человека пропорции тела изменяются;
  • пропорции тела человека отличаются даже у людей одного возраста;
  • у взрослых людей пропорции тела приближаются к величине золотого сечения, но редко соответствует ему;
  • идеальные пропорции золотого сечения не применимы ко всем людям.

Следовательно, золотое сечение в пропорциях тела человека – это среднестатистическая величина, к которой приближаются пропорции тела взрослого человека. Только у некоторых людей пропорции тела соответствуют золотому сечению. Наша гипотеза подтвердилась частично.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ЗНАЧЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

СООТВЕТСТВИЕ ПРОПОРЦИЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ

Таблица Б.1-Результаты измерения людей и вычисление среднеарифметических значений пропорций тела для учащихся 2, 6, 9,10, 11 классов и учителей

Фамилия Имя Класс Рост (а) Высота линии пупка (b) Рассто-яние от пупка до головы (с) а/b b/c Среднееарифме- тическое значение (a/b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Золотое сечение   1,618 1,618
1 Нарыкова Ильнара 2 130 77 53 1,688 1,453
2 Абдулкаримов  Жан 2 125 71 54 1,760 1,315
3 Ихсанова Ранида 2 127 74 53 1,716 1,396
4 Тулегенова Самал 2 124 74 50 1,676 1,480 2класс
5 Жаксыбеков Санжар 2 133 79 54 1,684 1,463 1,701
6 Ильясова Аяна 2 120 71 49 1,690 1,449
7 Марат Медина 2 128 75 53 1,707 1,415
8 Минахат Аян 2 125 76 49 1,645 1,551
9 Нургазы Санжар 2 116 66 50 1,758 1,320
10 Сагангалиева  Молдир 2 129 77 52 1,675 1,481
11 Есепнуров Марат 2 128 75 53 1,707 1,415
12 Багданова Дарья 6 146 87 59 1,678 1,475
13 Аушева Жанслу 6 145 85 60 1,706 1,417
14 Тютюнник Анастасия 6 146 86 60 1,698 1,433 6класс
15 Шумик Оксана 6 155 95 60 1,632 1,583 1,652
16 Тлесов Юсуф 6 158 94 64 1,681 1,469
17 Маяренко  Евгений 6 143 87 56 1,644 1,554
18 Маяренко Александр 6 144 88 56 1,636 1,571
19 Глухин Николай 6 151 91 60 1,659 1,517
20 Каланова Анастасия 6 151 92 59 1,641 1,559
21 Коржан Виктория 6 140 87 53 1,609 1,642
22 Коссенко Валерия 6 137 84 53 1,631 1,585
23 Шумик Лиана 6 150 92 58 1,630 1,586
24 Каланов Артем 6 142 86 56 1,651 1,536
25 Градинар Артем 6 144 88 56 1,636 1,571
26 Ермекова Нургуль 9 171 104 67 1,644 1,552

Продолжение таблицы Б.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
27 Маяренко Виктор 9 162 99 63 1,636 1,571
28 Чесноков Дмитрий 9 194 115 79 1,687 1,456
29 Козыбакова Аружан 9 177 108 69 1,638 1,565 9,10кл
30 Габдрахимова Ару. 9 163 100 63 1,630 1,587 1,640
31 Шумик Алеся 9 167 102 65 1,637 1,569
32 Захаренко Злата 9 158 99 59 1,596 1,678
33 Мамбетов Тахир 9 165 102 63 1,618 1,619
34 Козыбаков Даулет 9 165 103 62 1,602 1,661
35 Кадыргалиев Торехан 9 171 104 67 1,644 1,552
36 Тулегенова Наргиза 9 172 105 67 1,638 1,567
37 Жаналиев Нурлан 9 162 99 63 1,636 1,571
38 Дусунгалиева Индира 9 160 98 62 1,633 1,581
39 Налесный Роман 9 172 106 66 1,623 1,606
40 Новиков Леонид 9 184 110 74 1,673 1,486
41 Авчинник Ангелина 9 164 99 65 1,657 1,523
42 Щербаков Денис 9 163 99 64 1,647 1,547
43 Маяренко Николай 9 170 103 67 1,651 1,537
44 Аушев Руслан 9 162 97 65 1,670 1,492
45 Набиев Дархан 11 165 101 64 1,634 1,578
46 Каланов Сергей 11 161 101 60 1,594 1,683 11класс
47 Жалелов Дархан 11 176 109 67 1,615 1,627 1,622
48 Насихов Дамир 11 161 101 60 1,594 1,683
49 Абдесова Зарина 11 158 96 62 1,646 1,548
50 Новиков Максим 11 182 111 71 1,640 1,563
51 Каиргалиев Жоламан 11 164 102 62 1,608 1,645
52 Нахатакян Саргис 11 179 109 70 1,642 1,557
53 Ихсанов Е.А. учит. 173 104 69 1,664 1,507 Учителя
54 Нарыкова Е.В. учит. 163 101 62 1,614 1,629 1,630
55 Байгутиева А. учит. 164 100 64 1,64 1,563
56 Чеснокова Г.П. учит. 166 101 65 1,644 1,554
57 Нахатакян Л.К. учит. 162 99 63 1,636 1,571
58 Кайнушева И.В. учит. 175 108 67 1,620 1,612
59 БайгасиеваГ.А. учит. 165 101 64 1,634 1,578 11класс и учителя
60 Асаналиева Г.М. учит. 158 96 62 1,646 1,548
61 Каланова Т.Ф. учит. 165 103 62 1,602 1,661 1,626
62 Жаксыбекова А.С. учит. 162 101 61 1,604 1,656

 

You May Also Like

Періштенің көйлегі – иткөйлек, ғылыми жоба

«Періштенің көйлегі» атты ғылыми зерттеу жұмысына  Пікір -иткөйлек туралы мол мәліметтер,тың ақпараттар…

Сиыр жануарының түрлері және оның пайдасы, ғылыми жоба

Сиыр жануарының түлері және оның пайдасы Мазмұны Кіріспе I.1.Сиыр малы және олардың…

Сапаны бағалау негізінде балалардың шығармашылық дағдыларын дамытуға арналған заттық-кеңістік дамытушы ортасын жобалау

Сапаны бағалау негізінде балалардың шығармашылық дағдыларын дамытуға арналған заттық-кеңістік дамытушы ортасын жобалау.…

Қазақ ертегілерінің тәрбиелік мәні, ғылыми жоба слайд