Симметрия ғажап әлем, ғылыми жоба

— «Симметрия – ғажап әлем» атты ғылыми жұмысына 

Пікір

Оқушы — бұл зерттеу жұмысында бізді қоршаған ортадағы кейбір заттардың симметрия тәріздес жасалғандығын айта отырып, олардың жасалуындағы құпия сырларын ашуға тырысқан.

Симметрия түрлеріне тереңірек сипаттама бере отырып, олардың әрқайсысының өзіндік қасиеттерін танытуға тырысады. Симметриялық  өнер туындыларының жасалу тарихына терең зерттеу жүргізе отырып, оларды қазақ салт-дәстүрімен байланыстыра көрсеткен.  Табиғаттағы өсімдіктер мен жәндіктердің симметрия тәріздес түрлеріне тоқталып өткен, кеңінен сипаттама жасайды.

Оқушы өзіндік ізденіс жұмыстарын жүргізіп, ақпараттар жинаған. Жобада қолданылған әдебиеттер санын көбейтіп, ізденісін жалғастыруда. Әлі де болса дерек жағынан молырақ қамтылып, симметрия есептеріне сипаттама берілуі керек еді.

Оқушы  зерттеу жұмысы өте мазмұнды мәнді жазылған.

МАЗМҰНЫ 

І. Кіріспе ………………………………………………………………………………………..

ІІ. Негізгі бөлім

 1 Симметрия туралы түсінік………………………………………………………….

2. 2 Табиғаттағы симметрия……………………………………………………………… 

2. 3 Көркем өнердегі симметрия………………………………………………………..

2. 4 Архитектурадағы симметрия …………………………………………………. 

3. Симметрияға қатысты есептер ……………………………………………………

ІІІ. Қорытынды ……………………………………………………………………………

АБСТРАКТ 

Жұмыстың өзектілігі. “Симметрия” термині грекше “ұқсас, пропорционал, бөліктердің бірдей орналасуы” деген мағынаны білдіреді.

Ағаштың тұлғасы оның тік симметрия өсі болып саналады. Симметрияны жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық көруге болады. Суретте айналы симметрияға мысал келтірілген; бұл жағдай жапырақтар мен гүлдерде көп кездеседі.

Жұмыстың мақсаты: Күнделікті өмірде айналамызда жиі кездесетін симметриялық заттардың өзіндік қасиеттеріне терең үңіле отырып, олардың құпия сырларын танып білу, математикалық өлшемдердің табиғаттағы үйлесімділігін зерттеп-зерделеу.

Жұмыстың міндеттері:

– симметрияның кездесетін тұстарына терең зерттеу жасау;

– симметрияның шығу тарихына  деректер арқылы сипаттама жасау;

– симметрияны күнделікті тұрмыста қолданудың ерекшеліктерін таныту.

Болжам. Егер симметрия және оның қолданысы жайлы терең танып біліп, оның өзіндік құндылықтарын айқындай алсақ және симметрияға қатысты  мәліметтерге талдау жасай алсақ симметрия туралы таным-түсініктеріміз арта түсер еді, олардың пайдасын жетік меңгеріп, өз қажетімізге тиімді жарата алар едік.

Жұмыстың жаңашылдығы: Ғылыми жұмысымызда күнделікті тұрмыста симметрияның кеңінен қолданыс табатыны, мақсаты мен қызметі тереңінен қарастырылған. Сонымен қоса, оның түрлері тереңінен қарастырылды.

Жұмыс қорытындысы.  Теориялық ақпараттарды талдай отырып, симметрия туралы толық ақпаратпен таныстық. Оның тұрмысымыздың сан алуан саласындағы қолданысына сипаттама бердік.

Зерттеудің жаңалығы: біз симметрияны жан-жақты қарап зерттедік.

Жұмыстың практикалық мәні мен ұсынысы: материалды математика, әдебиет, физика, химия, биология сабақтарында пайдалануға болады.

Зерттеу әдістері: деректер жинау, бақылау, ақпараттарға анализ жасау, әдебиеттегі айна бейнесіне талдау жасау.

АБСТРАКТ

Актуальность работы. Термин «Симметрия “означает греческое значение” аналогичное, пропорциональное, одинаковое расположение частей». Вид дерева считается осью его вертикальной симметрии. Симметрию можно увидеть из листьев, цветов, веток, продуктов. В картинке приведен пример зеркальной симметрии; это обстоятельство встречается в листьях и цветочках.

Цель работы: изучение гармонии математических измерений в природе, углубленное осмысление свойств симметричных веществ, часто встречающихся вокруг нас в повседневной жизни.

Задачи работы:

– углубленное исследование на встречающихся сторон симметрии;

– описание истории возникновения симметрии с помощью данных;

– проявлять особенности использования симметрии в повседневной жизни.

Прогноз. Если бы мы смогли глубже узнать о симметрии и ее использовании, определить его собственные ценности и проанализировать данные, касающиеся симметрии, мы могли бы понять о симметрии, хорошо освоить их выгоду и эффективно использовать для нас.

Новизна работы: в нашей научной работе рассматривается широкое применение симметрии в повседневной жизни, ее цели и функции. Кроме того, его виды были глубже изучены.

Итоги работы.  Анализируя теоретическую информацию, мы познакомились с полной информацией о симметрии. Мы охарактеризовали его применение в различных сферах жизни.

Новизна исследования: мы всесторонне изучили симметрию.

Практическое значение и предложение работы: материал можно использовать на уроках математики, литературы, физики, химии, биологии.

Методы исследования: сбор данных, контроль, анализ информации, анализ зеркального изображения в литературе.

ABSTRACT

The relevance of the work. The term «Symmetry “means the Greek meaning” similar, proportional, equal arrangement of parts».

The face of a tree is considered to be the axis of its vertical symmetry. Symmetry can be seen from the leaves, flowers, branches, products. The picture shows an example of mirror symmetry; this circumstance occurs in leaves and flowers.

Purpose: to study the harmony of mathematical measurements in nature, in-depth understanding of the properties of symmetrical substances that are often found around us in everyday life.

Work tasks:

– an in-depth study on common sides of the symmetry;

– description of the history of symmetry using data;

– show features of the use of symmetry in everyday life.

Forecast. If we could learn more about symmetry and its uses, define its own values, and analyze the data relating to symmetry, we could understand symmetry, learn its benefits well, and use it effectively for us.

Novelty of the work: in our scientific work we consider the wide application of symmetry in everyday life, its purpose and function. In addition, its species have been studied more deeply.

Result of work.  Analyzing the theoretical information, we got acquainted with the full information about symmetry. We have characterized its application in various spheres of life.

The novelty of the study: we have comprehensively studied symmetry.

Practical value and job offer: the material can be used in the lessons of mathematics, literature, physics, chemistry, biology.

Research methods: data collection, control, information analysis, mirror image analysis in the literature.

– ғылыми зерттеу жұмысы жайлы        К Ү Н Д Е Л І Г І

(2020жыл) 

 Кіріспе

                 ”Симметрия   адамзаттың  сан  ғасырлар  бойы  сәндікті

          жетілдіру  үшін  ашуға  әрекет    еткен  ұсынысы  болып  келеді”.

Симметрияны біз барлық жерде кездестіреміз: табиғатта, техникада, өнерде, ғылымда. Мысалы, мына симметрияларды алайық, көбелекті және еменннің жапырағын, автомобилдердің және ұшақтың симметриялық атом молекулаларының және кристалдарының құрылысының симметриялы орналасуы.

Зерттеудің өзектілігі. “Симметрия” термині грекше “ұқсас, пропорционал, бөліктердің бірдей орналасуы” деген мағынаны білдіреді.

Ағаштың тұлғасы оның тік симметрия өсі болып саналады. Симметрияны жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық көруге болады. Суретте айналы симметрияға мысал келтірілген; бұл жағдай жапырақтар мен гүлдерде көп кездеседі.

Әрбір қар түйіршігі – қатып қалған су тамшысы болып табылады. Қар түйіршігінің пішіні әр түрлі болуы мүмкін, бірақ барлығы 6-шы дәрежелі бұрылма симметриясы мен айналы симметрияға ие болады.

Қазақтың ұлтық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады. Ою-өрнектедің түрлері өте көп. Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. Сонымен қатар қазақ қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қарағанда симметрия жағынан айқын көрінеді. Оған мысал ретінде шашқа тағатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-ақ киіз үйдің жабдықтары сандықтың бетіндегі оюлардың барлығы симметриялы.

Зерттеудің мақсаты. Күнделікті өмірде айналамызда жиі кездесетін симметриялық заттардың өзіндік қасиеттеріне терең үңіле отырып, олардың құпия сырларын танып білу, математикалық өлшемдердің табиғаттағы үйлесімділігін зерттеп-зерделеу.

Негізгі бөлім 

2. 1 Симметрия туралы түсінік

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды.  Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты.

Симметрия органикалық емес, әлем мен тірі табиғатта түрлі құрылымдар кездеседі және маңызды рольге ие.

Симметрия әр түрлі болады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады.

Симметриялы фигуралар өзара тең болады.

Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады. Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Бұрыш – осьтік симмтриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемтері тең екі бұрышқа бөледі.

Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия.

О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады. Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төрт бұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі.

Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады.

Табиғатта симметрияның 2 түрі «билатеральды» және «радиальды» кездеседі. 19 ғасырдың зерттеулер нәтижесінде Жердің тарту күші әсерінен табиғаттағы формалар әрбір нүктесінде конустық симметриялы болатыны жөнінде айтылған болатын. Табиғаттағы денелер формасы осы заңға бағынады: «Өсетін немесе вертикаль қозғалатындар, яғни жер бетіне қатысты жоғары-төмен қозғалатындар «радиальды» симметрияға, ал жер  бетіне қатысты горизанталь өсетін немесе қозғалатындар «билатеральды» симметрияға бағынады.

Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия  мен музыкада маңызды роль атқарады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады. Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Бұрыш – осьтік симметриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемтері тең екі бұрышқа бөледі. Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия. О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады. Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі. Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады.

Бұрылмалы симметрия 4(а) сурет және  параллель көшіру .

Фигура О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады, егер осы фигураның кез келген X нүктесіне сәйкес Y нүктесі О (симметрия центрі) нүктесіне қатысты Х пен симметриялы болып табылса. Симметрия және фигура центрі бір.

Мысалдар: Фигура түзуге қатысты симметриялы деп аталады, егер ол түзу сол фигураны екі бірдей бөлікке бөліп, сол түзу боиымен бөліктерді беттестіргенде сәйкес келсе (I – симметрия осьі)

Мысалы: А І түзуіне қатысты В мен  симметриялы.

а) АВ I ; б) АО=ОВ

Симметрия осьі мен симметрия жазықтығы бірнеше болуы мүмкін. Шар, домалақ цилиндр, домалақ конус және т.б шексіз симметрия жазықтықтарына ие.

Дұрыс алтыбұрыш 6 симметрия осіне, шеңбер шексіз көп симметрия осіне ие болады.

2. 2 Табиғаттағы симметрия 

Мысалы: конустық  симметрия  барлық  ағаштарда  анық  байқалады. Ағаш  тамырымен  ылғалды  және құнарлы  заттарды  жерден  яғни  астынан  алады  да, қалған өмірге  қажетті  функциялардың  барлығын  жоғарыдан  алады.

Ағаштың  тұлғасы  оның  тік  симметрия  өсі  болып  саналады.  Симметрияны  жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық  көруге  болады.  Көбінесе гүлдердің  симметриясы   бұрылысты  симметрия  мен  айналы  шағылысу  симметриясы  екеуі  қатар  болады.

2. 3 Көркем өнердегі симметрия

Қазақтың  ұлтық  ою-өрнектері өзінің  әсемдігімен  көз  тартады.  Ою-өрнектедің  түрлері  өте  көп.  Олардың  әрқайсысы  әртүрлі  симметриялы.  Сонымен  қатар  қазақ  қыздарының  әшекей  бұйымдары  да  басқаларға  қарағанда  симметрия  жағынан  айқын  көрінеді.  Оған  мысал  ретінде  шашқа  тағатын  шолпы,  білезік,  белдік  пен  белбау  сондай-ақ   киіз  үйдің  жабдықтары  сандықтың  бетіндегі  оюлардың  барлығы  симметриялы.

2. 4 Архитектурадағы симметрия. 

Қазақстанның жеті кереметі

1. Қожа Ахмет Иассауи кесенесі
2. Тайқазан
3. Айша бибі мазары
4. Тамғалы жартас суреттері
5. Алтын адам
6. Домбыра
7. Күлтегін ескерткіші

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі – ортағасырлық сәулет өнері ескерткіші. Түркістан қаласында орналасқан. 1396-1399 жылдары Әмір Темірдің бұйрығымен Қожа Ахмет Яссауи қабірінің басына тұрғызылған. Кесене оңтүстік-шығыстан солтүстік-батысқа қарай созылып жатыр. Ені  46,5 м, ұзындығы  65 м. Күйдірілген шаршы кірпіштен өрілген. Кесене жобасының ерекшелігі онда Орталық Азия сәулет өнерінде бұрын-соңды ұшыраспаған шатыр жабу тәсілдері қолданылған. Кесенеде аса үлкен портал (ені  50 метрге жуық, порталдық арканың ұзындығы 18,2 метр), бірнеше күмбез, 35 бөлме бар. Ғимараттың биіктігі 37,5 м. Сыртқы қабырғалардың қалыңдығы  1,8-2 м, қазандық қабырғаларының қалыңдығы  3 м.

Тайқазан

Түркістандағы Қожа Ахмет Ясауи кесенесінің есігінен аттаған адамның көзіне алғаш түсетін зат – қазандық бөлмесінің қақ ортасынан орын тапқан қасиетті Тайқазан. Кесенені салдырған Көреген Әмір Темір тапсырысымен бұл қазан 1399 жылы 25 маусымда Түркістан қаласының батысында, 27 шақырым жерде орналасқан Қарнақ елді мекенінде, сирек кездесетін асыл металдардың қоспасынан құйылған. Салмағы екі тонна, сыйымдылығы үш мың литр. Шаңырақтың қазаны күнде кешке қайнап жатса, бұл сол елде соғыстың жоқтығы, тыныштықтың белгісі саналса, онда буы бұрқырап жілік-жілік еттің пісіп жатқаны сол елдегі тоқшылықтың, молшылықтың белгісі саналған.

Айша бибі кесенесі

Айша бибі кесенесі – ортағасырлық сәулет өнері ескерткіштерінің бірі. 12 ғасырда салынған. Жамбыл облысының Жамбыл ауданы Айша Бибі ауылында орналасқан. Пішіні шаршыланып біткен, ауданы 7,6 х 7,6 метр, бұрыштары бағана тіреулер арқылы көтерілген. Кесене ортасында құлпытас (3 х 1,4 м) орнатылған. Батыс жақ қабырға мен бағаналар оюлы ұсақ плиткалармен қапталған.

Тамғалы шатқалы.

Тамғалы шатқалының тастағы суреттер галереясын 1957 жылдың 19 қыркүйегінде Қазақстанның тұңғыш кәсіби археологы Анна Георгиевна Максимованың жетекшілігімен Қазақ КСР Ғылым Академиясы Тарих және археология институтының Оңтүстік-Қазақстан археологиялық экспедициясындағы Жетісу отряды ашқан. Бүгінгі, ауданы 3800 га қорық – датасы біздің жыл санауымызға дейінгі ХІҮ-ХШ ғасырдың ортасы – ХІХ-ХХ жүзжылдық аралығымен көрсетілген. Осы кездің бәрінде, бірнеше мыңжылдықтар бойы мұнда адамдар тұрғылықты өмір сүрген, бұған дәлел – тастан қаланған үйлер мен мал кіргізетін қоралардың орны, ыдыстардың сынығы және тастан, темірден, сүйектен жасалған бұйымдар.Тастағы суреттердің бәрі пикетаж техникасында, кейде ғана темір аспаптың немесе тастың көмегімен ойып жасалған.             

                                                          Алтын адам

«Алтын адам» Қазақстан аумағына жататын Есік қорғанынан табылған, біздің дәуірімізге дейінгі VII-III ғғ. өмір сүрген көшпенділердің тарихынан, өркениеті мен мәдениетінен хабар беретін, бүгінде әлемдік мәдени құндылықтардың қатарына енген бірегей туынды.

Домбыра

Домбыра – қазақ халқының әрбір үйінде болуы міндетті және қажетті аспап болып есептелген. Бұл музыкалық аспаптың пайда болу тарихы ғасырлар қойнауына кетеді. Ғалымдар бұның Хорезмдік аспаптардың бұдан екі мың жыл бұрын өмір сүрген көшпелі сақ тайпаларының музыкалық аспабы екенін дәлелдеген. Бұл ежелгі екі ішекті аспаптардың қазақ

домбырасымен ұқсастығы көп. Домбыраның екі түрі бар – батыстық және шығыстық. Бұл орындалу дәстүрінің екі түрлілігімен ерекшеленеді. Домбыра   тек   екі ішекті ғана емес, үш ішекті   де   болып келеді. Өткен кезеңде үш ішекті домбыра Қазақстанның әртүрлі аймақтарында кездескен,     қазіргі кезде   бүл   аспап түрі     тек     Семей облысында сақталған.

Күлтегін ескерткіші.

Моңғолиядағы Қарабаласаған қаласының қираған орнынан солтүстікке қарай 40 шақырым жерге, Орхон өзені бойындағы Эрдени Цзу монастырының жанына орнатылған (8 ғ.). Ескерткіштің биіктігі – 3,15 м, ені – 1,34 м, қалыңдығы – 0,41 м. Тас бағана бес бұрышты қалқан тәрізді, қырларында айдаһардың суреттері мен қаған таңбалары бейнеленген. Күлтегін ескерткіші туралы алғашқы мәліметтер ХІХ ғасырдағы батыс зерттеушілерінің еңбектерінде жариялана бастады. Күлтегін қабіріне қойылған екі ескерткіштің бірі ғылымда «кіші жазу», ал екіншісі «үлкен жазу» деп аталып кеткен. Бұлардың әрқайсысын түркі елінің даңқты әскери қолбасшысы Күлтегіннің жауынгерлік жорықтарын мадақтап жырлауға арналған қаһармандық дастандар деуге болады. Күлтегін батыр жайындағы бұл екі дастанның да авторы өз дәуірінің аса дарынды ақыны, көрнекті қоғам қайраткері Иоллығ тегін (VІІІ ғ.).

3. Симметрияға қатысты есептер 

А деңгей тапсырмасы

№1 есеп. Координаталық жазықтықта төбелері

А (-3;2), В (2;3) және С (3;-2) нүктелері болатын үшбұрыш сызыңдар.

Фигураларды дәптерге көшіріп салыңдар. Осы фигуралардың әр қайсысына  а түзуіне қатысты симметриялы фигураларды салыңдар.

№2 есеп. Координаталар басы О нүктесіне қатысты АВС үшбұрышына симметриялы үшбұрыс салып, оның төбелері координаталарымен жазыңдар.

Координаталық жазықтықтағы А (-3;1) нүктесі төбесі болатын, АВСД тік төртбұрышының симметрия центрі  – Е(2;3) нүктесі. Оның В, С және D төбелерін координаталарымен жазыңдар. АВСД тік төртбұршының ауданын табыңдар. Дәптердің бір тор көзінің ұзындығын (бірлік кесіндіні) 1 см есебімен алыңдар

В деңгей тапсырмасы

№1 есеп. Төмендегі суреттегі EF және KL түзулері – перпендикуляр түзулер.

АОК=400;     ВОL=600.  АОЕ бұрышының, ВОF бұрышының градустық өлшемдерін табыңдар.

№2 есеп. а және в түзулерінің қиылысуынан пайда болған

бұрыштардың   1һ=600     2,     3 және

4-тің градустың өлшемдерін табыңдар.

С деңгей  тапсырмасы

№1 есеп. Координаталық жазықтықта А(-5;3) және В (2;3) болатын АВ кесіндісін жүргізіңдер. Е(-2;1) нүктесіне қатысты АВ кесіндісіне симметриялы А1 В1 кесіндісін салыңдар.  А1 және В1 нүктелерін координаталарымен жазыңдар.

№2 есеп. Координаталық жазықтықта;

1) А (-3;3); В (5;3) және С (5;-1) төбелері бойынша АВСД тік төртбұрышын салыңдар. D төбесін координаталарымен жазыңдар.

2) АВСД тік төртбұрышының симметрия центрі болатын Е нүктесін координаталарымен жазыңдар.

3) Бірлік кесіндіні 1 см-ге тең етіп алып, АВСД тік төртбұрышының периметрін, ауданын табыңдар.

№3 есеп. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.

В. Координаталық жазықтықтағы А(2;6) нүктесіне:
Ординаталар осіне қатысты симметриялы нүктені тауып, координаталарымен жазыңдар;
Абсциссалар осіне қатысты симметриялы нүктені тауып, координаталарымен жазыңдар.
С.  АВС тең бүйірлі үшбұрыштың В төбесі арқылы өтетін  k түзуі – оның симметрия осі. А төбесінің симметрия осінен қашықтығы 3,5 см. ВС қабырғасының ұзындығы 9 см. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.
Қошқармүйіз – қошқардың екі шекесіне иіріліп кеткен қос мүйізіне ұқсайды. Ол ұлттық киімдерде және текемет, сырмақ, аяққап, т. б. киіз бұйымдарында кездеседі.
Сынықмүйіз – сынық жасап барып мүйізді бейнелейтін өрнек. Ол көбінше шым шиде, терме бауда, алашада жиі қолданылады.
Тест
Осьтік симметриялы фигураны тап:
а) шеңбер;       ә) сәуле;       б) төртбұрыш.
Осьтік симметрияға жатпайтын ою-өрнекті тап:
а) қошқармүйіз;        ә) жұлдыз;       б) балта.
Квадраттың неше симметрия осі бар?
а) 2;        ә) 4;        б) 1.
Квадраттың барлық симметрия осьтері квадратты неше үшбұрышқа бөледі?
а) 5;        ә) 3;        б) 8.

Қорытынды

Симметрия табиғаттың негізгі фундаментальды қасиеті болып табылады. Ескерткіштерді археологиялық зерттеулер нәтижесі адамзаттың мәдениетінің қалыптаса бастаған кезеңінен бері олардың симметрия туралы ұғым болғанын және суреттер мен тұрмыстық заттарында бейнелеп көрсете білгенін дәлелдеді. Өзінің барлық өмірін симметрияны зерттеуге арнаған академик А. В. Шубников (1887-1970) симметрияны алғашқы өндірісте қолану тек эстетикалық мотивке негіделмеген, сондай-ақ белгілі мөлшерде дұрыс формаларды практикада қолданудың жарамдылығына деген адамның сенімділігіне де байланысты болған деген ұйғарым жасады.

Бізді қоршаған ортамыздағы әрбір заттың симметриялық формасына қарап, олардың көптүрлілігіне қайран қаламын. Күнделікті тұрмыс-тіршілігімізде де симметрияны көптеп байқаймыз. Симметрия сурет өнерінде де, архитектурада да, жан-жануарлар мен адамзатта да, өсімдіктер дүниесінде де молынан кезігіп, олар біздің өмірімізді сұлуландырып тұрады.