Зерттеу жұмысы
Бағыты: Жаратылыстану-математика бағыты
Секция: математика
Тақырыбы:
Квадраттық функция құрылыста
Мазмұны:
І. Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
1) Квадраттық функция туралы ақпарат.
2) Оның қасиеттері, графигі.
3) Квадраттық функцияның құрылыста қолданылуы туралы.
4) Барлық мамандықтар математикамен дос.
ІІІ. Қорытынды.
ІV. Әдебиеттер.
Зерттеу жұмысымның эпиграфы: Жылдар жылжып өтеді,
Он жетіге толамын.
Тауып өмірден орнымды,
Архитектор боламын.
Зерттеу мақсаты:
1) Тақырып бойынша терең білім алу, зерттеушілік әрекетке үйренуді жалғастыру.
2) Квадраттық функция туралы толық мағлұматта болу.
3) Квадраттық функцияның құрылыста қолданылуын зерттеу.
3) Мамандық таңдауда математикалық білімнің маңыздылығын білу.
4) Кәсіптік бағдар алу.
Зерттеу міндеттері:
1) Ірі құрылыстарға жоба жасау кезінде квадраттық функция қасиеттерінің қолданылуы туралы деректер жинау.
2) Кітапхана, интернет желісіне кіру.
3) 11- сынып оқушыларымен сұхбаттасу,студенттермен кездесу
Зерттеу әдістері: Жұмысты жоспарлау, жоспарды іске асыру, іс-әрекет нәтижесін талдау, топтау, нақтылау .
Зерттеудің практикалық маңызы: Математика пәнінің маңыздылығын түсінуге, мамандық таңдауға көмектеседі және кәсіптік бағдар алуға мүмкіндік береді.
Күтілетін нәтиже:
Менің жобам математика пәніне деген қызығушылықты арттырады, менің достарыма болашақта мамандық таңдауға көмектеседі, өмірде алға мақсат қоя білуге ұмтылдырады.
Жобаның актуалдығы: Оқушылардың ірі құрылыстарға деген қызығушылығы артады және үйлерге күрделі жөндеу жасағанда параболаны қолдана білуге ынтығады. Ауылда архитектор мамандығын таңдайтын жастар өте аз, тіпті жоқтың қасы, осы проблеманы шешуге арналады.
Кіріспе
Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне байланысты бағаланады. Мен де өз елімнің дамуына өз үлесімді қосайын деген мақсатта осы зерттеу жұмысын қолға алдым. Бұл жұмыс алгебра курсында қарастырылатын «Квадраттық функциялар және оның графигі»тақырыбына негізделіп отыр. «Квадраттық функциялар» мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі.
Зерттеуді бастамас бұрын жетекшім функционалдық сауаттылыққа көңіл аудару керек екенін түсіндірді, яғни математикалық білімімді өмірде қолдана білуім өте қажет екенін түсіндім. Осы тақырыпты өткен кезде графигінің көп жерде кездесетіні көз алдыма келе қалды, сондықтан да оны зерттеп көрейінші деген ойға келдім.
Квадраттық функцияның даму тарихы.
Функция-математикалық маңызды ұғымдардың бірі. «Функция»-латын тілінен аударғанда «орындау, іске асыру» деген мағынаны білдіреді. «Функция» терминін 1692 жылы неміс математигі Готфрид Лейбниц енгізді. Ол функцияны графикпен байланыстырды. Ал «график» грек сөзі, қазақшасы «сызылған»деген мағынаны білдіреді. Ал «парабола» грек сөзінен аударғанда «қосымша» деген мағынаны білдіреді. «Парабола» ғылыми атауын б.э.д.200 жылдары Пергтік Аполлоний енгізген. у= ах2 +вх + с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды. Мұндағы а,в,с-нақты сандар а≠ 0, ал х-тәуелсіз айнымалы.
Квадраттық функцияның графигі парабола болады. Мысалы мына суретте у= х2-х-2 функциясының графигі кескінделген. Парабола салу үшін алдымен оның төбесін тауып алу қажет, ол үшін мына формулалар қолданылады.
Егер а<0 болса парабола тармағы төмен, ал а>0 болса жоғары бағытталады. Квадраттық функцияның қасиеттері дискриминанттың мәніне байланысты болады. Егер Д>0, а>0 болғанда анықталу облысы Д(f)=R, ал мәндер жиыны
Е(f)=[-D/4a; +∞). Ал а˂0болғандағы мәндер облысы Е( f )= (-∞; -Д/4а]. Cондай-ақ функцияның нөлдерін, өсу-кему аралықтарын, ең кіші және ең үлкен мәндерін табуды оқып үйрендім.
Енді осы параболаның өмірдің әр саласында қолданылуына тоқталайын. Мысалы қалада көптеген үйлерде пеш (камин) пайдаланады, оның аузы парабола тәрізді етіп жасалады екен. Келесі суретте фонтанның суы парабола жасап атқылап тұр. Содан кейінгі суретте футбол добының ұшу траекториясы да парабола жасап ұшады екен.
Астана қаласындағы ҚазМұнайГаз кешенінде парабола формасымен үлкен қақпасы салынған. Келесі суреттерде Дубай қаласындағы Бурш-эль араб судың үстіне парабола тәріздес етіп салынған ғимарат және Сидней қаласында бірнеше парабола тәріздес опера театры. Келесі- парабола түріндегі күн электр станциясы. Дельфиннің секіру траекориясы парабола тәріздес.
Қазіргі кезде көптеген адамдар үйлеріне күрделі жөндеу жасайды, сол кезде есіктерді арка етіп салады және архитектураның әр саласында осы арканы пайдаланады екен. Осы орайда мен түрлі құрылыстар архитектурасында арканың қолданылуының әр алуандылығын зерттеуді өзіме мақсат еттім. Көздеген мақсатыма жету үшін квадраттық функция ұғымын терең зерттеп, қасиеттерін анықтап , оның архитектурада қолданылуын қарастыруды жөн көрдім. 11 сынып оқушыларымен сұхбаттастым, олардың осы тақырып бойынша ойын сұрадым. Ол аға-апайларым квадраттық функцияға құрылыстың қандай қатысы бар деген ой айтты.Демалысқа келген студент аға-апайларыммен де кездестім. Олар маған математика пәнін сүйіп оқу керек екенін айтты және архитектор мамандығы туралы түсінік берді. Алматы қаласында сәулет-құрылыс академиясы бар екенін айтты. Менің бұл мамандыққа қызығушылығым арта түсті. Осы жазда әкем үйімізге күрделі жөндеу жүргізуді ойластырыпты. Ал мен қуана құптадым да, өзімнің ойымды білдірдім. Үйдің есіктерін парабола тәріздес етіп жасауды ұсындым, әрине парабола тармағы төмен бағытталады, оның төбесін есептеп қосымша нүктелерін тауып белгілеп бердім. Жөндеу жұмысы керемет болды, қуанышымда шек болмады. Мына суретте менің үйімдегі екі есіктің парабола тәрізді етіп жасалған көрінісі.
Қорытынды.
Менің ауданымның орталығы Көкпекті ауылында және Самар аймағында да көптеген ауылдарда ауылдың сәні – кіре берісі үлкен аркамен сәнделген. Бұл аркалар парабола тәріздес етіп жасалған. Зерттеу барысында бірнеше ауылдарды аралап шықтым. Көкпекті ауылы, Ажа , Бастаушы, Көк-Жыра ауылдарының кіре берістерінде квадраттық функцияның графигін көрдім. Болашақта мен сәулетші боламын да, барлық кешендер,үйлер салғанда осы квадраттық функцияның қасиеттерін біле отырып,параболаны қолданамын. Нәтижесінде өз жобамды сызып, ұлттық нақышта кереметтей етіп бесжұлдызды қонақ үй тұрғызамын. Сосын ауданымызға туристерді шақырып, ауданды таныстырамын деген ойым бар.
Менің болашаққа ұсынысым мынадай:
1) Болашақта өзім туып өсіп келе жатқан кішкентай Отаным – Үлкенбөкен ауылында салынатын үлкен ғимараттарға мен де қолымды тигізіп, үлесімді қоссам деймін.
2) Үйлерін күрделі жөндеуден өткізетін адамдарға көмектесер едім.
3) Құрбы-құрдастарымның математика пәнін сүйіп оқуларына кеңес берер едім және болашақта адал еңбек етіп, халыққа пайдамызды тигізсек деймін.
Өзіміздің қазақ халқымыздан талай батырлар мен ақындар , жазушылар шыққанда неге ғимараттар тұрғызатын сәулетшілер шықпасқа.
Мен де болашақта сәулетші мамандығын таңдаймын. Халқыма адал қызмет етемін. Ол үшін қазірден бастап математиканы сүйіп оқимын. Сыныбымда оқу озатымын, кейін оқуымды Алматы қаласында жалғастырсам деген ойым бар.