Ғылыми жетекші:
Математика пәнінің мұғалімі
Игембаева Мархаба
2019-2020 оқу жылы
Аңдатпа
Ғылым мен техниканың даму қарқыны экономикалық процестерді басқару теориялары күннен – күнге математикалық сипат алып бара жатқаны тарихи шындық. Қоғам үшін математиканың ролі ерекше, себебі әртүрлі бағыттағы математикалық теңдеулерді шешу әдістерін қолданбаса ғылыми прогрестің болуы мүмкін емес. Миды жаттықтыру үшін үлгерімі төмен оқушыға математиканы үйрену, есеп шығару, математикалық формулаларды есеп шығарғанда дұрыс қолдана білу керек.
Қазіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыға сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін ойлауға қабілетті болуын талап етеді.
Аннотация
Это – историческая правда что прогресс науки и техники, управление теорией экономического процесса день за дней обретает математические свойства. Роль математики очень важна для общества, потому что не может быть никакого научного прогресса без методики решения уравнений. Чтобы развивать мозг у слабых учеников нужно изучать математику, решить задачу, использовать правильно, математическое правила . Ныне уровень прогресса науки и техники требует от каждого ученика качественное и углубленное образование, иметь навыки работать с творчествам.
Жетекші пікірі:
Жоба жұмысының негізгі арқауы теңдеу шешуде логикалық есептерді қолдану.
Жоба жұмысын жазуда автор: деректі материалдарды кеңінен пайдалана отырып, өз қорытындылары мен тұжырымдарын мақсатын айқын көрсетіп және сол мақсатқа жету үшін жүргізген жұмыстарына тоқталған. Жұмысқа ұсынылған ғылыми жобалары мен олардың орындалуына қойылатын талаптар толық орындалған. Бұның барлығы автордың жетістігі болып табылады.
Мазмұны
Кіріспе…………………………………………………………………………………………………………3
- Теңдеу және оның түрлері ………………………………………………………………………6
1.1 Параметрлі теңдеулер………………………………………………………………………………6
1.2 Модуль таңбасы бар теңдеулер……………………………………………………………….10
1.3 Иррационалдық теңдеулер……………………………………………………………………..11
1.4 Квадраттық теңдеу……………………………………………………………………………….. 12
- Үлгерімі төмен оқушылармен теңдеу шешудің тиімді тәсілдері…………..14
2.1 Математиканы оқытуда теңдеу шешудің тиімді тәсілдерін пайдалану……14
2.2 Үлгерімі төмен оқушылармен теңдеу шешуде логикалық есептерді пайдалану бойынша зерттеулер…………………………………………………………….19
Қорытынды………………………………………………………………………………………………. 23
Кіріспе
Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика,
сондықтан оны оқу керек.
М. В. Ломоносов
Егеменді елдің ертеңі оқу білімінің тереңдігімен өлшенеді. Толассыз, үздіксіз өзгеріп тұрған әлем адамнан да қабілет пен қажеттіліктерді толассыз, үздіксіз дамытуды талап етеді.
Қазақстан Республикасында әлемдік білімдік кеңістікке кіру үшін мемлекет тарапынан көп шаралар енгізіліп жатыр. Соның ішінде «Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы» ең маңызды орын алады. Бұл тұжырымдамада орта білім берудің мақсаты – жылдам өзгеріп отыратын дүние жағдайларында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін-өзі іске асыруға, өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұрғысынан жауапты шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру.
Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың ішінде математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушыларда бар. Соның бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, оқуға, білім алуға деген құмарлықтарын арттыру. Логикалық есептерді орындау оқушының ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруға, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Оқушыларға логикалық ой туғызып, өз бетімен ізденіп жұмыс жасауына бағыт-бағдар беріп отыру керек. Оқушылардың ой-өрісін, сана-сезімін, пәнге деген қызығушылығын, ынтасын арттыру мақсатында дәстүрлі емес сабақтардың маңызы зор. Логикалық есептер оқушылардың есінде ұзақ сақталып, олардың ойлау қабілет дамытады.
Қазіргі таңда білім беру жүйесінің алдындағы маңызды мәселеге үлгерімі төмен оқушы санының артуы. Осы орайда зерттеліп отырған мәселенің өзектілігі мектептің заман талабына сай сапалы білім беруде психологиялық дені сау, зиянды әдеттерден аулақ болатын, білім беру стандартын игеруде үлгермейтін оқушыны теңдеу түрлерінің оңай жолынан қиын жолына қарай шығаруға үйрету болып табылады. Зерттеу жұмысының мақсаты: үлгерімі төмен оқушының оқу үлгерімінің төмен болу себептерін есепке ала отырып, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай жағымды жағдай жасау мен жұмыс түрлерін айқындау, жетілу процесіне ат салысу, жұмыс жүргізудегі теңдеуді шешуде логикалық есептер пайдаланудың тиімділігін дәлелдеу. Қойылған мақсатқа жету үшін мынадай міндеттер анықталды:
- Теңдеу және оның түрлерін (сызықтық теңдеу, модулі бар теңдеу, квадраттық теңдеу, параметрлі теңдеу ) теориялық тұрғыда қарастыру;
- Оқушылардың теңдеу шешуге арналған есептерді шығару қабілеттерін дамытуда логикалық есептер пайдаланудың тиімділігі.
- Зерттеу әдістері мен барысын және зерттеу нәтижелерін талдау.
Зерттеу жұмысының ғылыми болжамы: егер мұғалім тарапынан теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдерінің бірі ретінде логикалық есептер қарастырылса және ол тәсіл бұрынғы өткен білімді тиянақтап, бекітуге, сонымен қатар есте сақтауға мүмкіндік беретін болса, онда аталмыш тәсіл үлгерімі төмен оқушының оқу үлгерімін жоғарылатуға мүмкіндік береді, оның пәнге деген қызығушылығын арттырады.
Зерттеу нысаны – мектептегі білім беру барысында математика пәнін оқыту үрдісі.
Ғылыми зерттеу жұмысын жазу барысында қолданылған зерттеу әдістері – озат мұғалімдер тәжірибесіндегі математика пәнін оқыту тиімділігін арттыруға байланысты жұмыстарын саралау, аталмыш мәселе бойынша әдебиеттердегі әдістемелік материалдарды талдау, ғылыми жетекшімен біріге отырып педагогикалық іс-тәжірибе жүргізу, жиналған мәліметтерді өңдеу және рәсімдеу.
Зерттеу жұмысының базасы – Қарағанды облысы Қарқаралы ауданы Жаңатоған ауылындағы № 14 орта мектеп.
Зерттеу жұмысының құрылымы: ғылыми жұмыс зерттеудің кіріспе бөлімінен, «Теңдеу және оның түрлері» атты бірінші тараудан және «Теңдеулерді шешуде логикалық есептерді орта мектептің математика курсында пайдалану» атты зерттеу бөлімінен, қорытындылар мен ұсыныстардан, пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Зерттеу жұмысын аяқтау барысында күтілетін нәтижелер:
- Үлгерімі төмен оқушыларды анықтайтын деректер жинақталады;
- Үлгерімі төмен оқушылардың сыртқы және ішкі себептеріне байланысты жеке дара және топтық дамыту бағдарламалары құрылады;
- Проблеманы шешуде мұғалім, оқушы, ата-ана арасындағы өзара қарым- қатынас жүйесі құралады.
Математикалық есеп – оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің маңызы зор. Есеп шығару – ой жұмысы. Ой жұмысы арқылы оқушылар ойлауға, қорытынды шығарып, математикалық ақиқатты көре білуге, дәлдікке үйренеді. Есепті бірнеше әдіспен шығару оқушылардың ізденушілік қасиетін, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттілігінің дамуына көп көмектеседі. Логикалық жаттығуларды орындау оқушының ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруға, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Бір есептің бірнеші шешімдерін табуға жетелейді. Менің ғылыми жұмысым да оқушының өз бетінше ізденуіне, пәнді терең меңгеруіне, қосымша әдебиеттермен жұмыс істеуіне септігін тигізеді деген ойдамын.
- Теңдеу және оның түрлері
1.1 Параметрлі теңдеулер
Құрамында белгісізі (айнымалысы) бар өрнек теңдеу деп аталады. Белгісіз санның немесе айнымалының теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеуді шешу дегеніміз – оның түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екенін дәлелдеу. Теңдеулерді шешкенде, кейде түбірлері бірдей болатын теңдеулер де кездеседі. Түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп атайды. Теңдеудің екі жағында да бірдей санды несесе әріпті өрнекті қосқанда (азайтқанда) теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. ах = в түріндегі теңдеуді бір айнамылысы бар сызықтық теңдеу деп атайды.[1]
f(х; а) =0 теңдеуіндегі а-ның әрбір нақты мәні үшін х-ті өрнектесе, онда бұл теңдеу параметрлі теңдеу деп аталады. Мұндағы а – параметр, х – айнымалы. Параметрлі теңдеуді шешу деп параметрдің әрбір мәні үшін х-тің сәйкес мәндерін табуды айтады. Ол үшін:
- Параметрдің қандай мәндерінде теңдеудің шешімі болатынын және қанша болатынын зерттеу керек.
- Теңдеудің шешімін табатын өрнектерді анықтап, олардың әрқайсысы үшін параметрдің сәйкес мәнін көрсету керек.
Мектептегі математика курсында теңдеулер төмендегідей жіктеледі.
Үлгерімі төмен оқушыларға параметрлі теңдеуді тиімді шешудің оңай жолын мына есеп арқылы қарастырайық. ах = 14. Бұдан х-ті табайық: х=14/а. Егер а=0 болса, онда теңдеудің шешімі болмайды. Өйткені санды 0-ге бөлуге болмайды. Егер а≠0 болса (кез келген сан), онда тек бір шешімі болады. Үлгерімі төмен оқушылар теңдеуді шешудің осы тәсілін, яғни оңай жолын меңгерсе, онда теңдеу шешуді бірте-бірте күрделірек тәсілмен шығаруға қалыптастырамыз.[11]
Мына теңдеудің х-ке қатысты және а параметрінің кез келген нақты мәндерін – де мағынасы болады:
|
||||||
|
|||
х кез келген сан
|
а≠ ±1 болғанда бірғана шешуі бар.
1.2 Модуль таңбасы бар теңдеулер
Нақты сандардың модулының анықтамасын және нақты сандар қасиеттерін пайдаланып, құрамында модулы бар теңдеулерді шешу модулы жоқ теңдеулерді шешуге келтіреді. Модуль таңбасы бар өрнектің мәні нөлге тең болатын нүтелерді анықтаған ыңғайлы. Бұл нүктелер сан түзуін бірнеше аралыққа бөледі, ал әрбір аралықта модуль таңбасының астында тұрған өрнектердің таңбасы тұрақты болады. Сондықтан әрбір аралықта теңдеуді модуль таңбасынсыз жазуға болады. Сөйтіп, әрбір аралық үшін бір теңдеу шешуге болады. Модульдері бар теңдеулерді шешкенде модульдің анықтамасы пайдаланылады:
|х|= {х,егер х≥0} {-х, егер х<0}
1.2 – суретте модулы бар теңдеуді шешу әдісі көрсетілген.[9]
|
1.3. Иррационал теңдеулер
Айнымалысы түбір таңбасының астында тұратын теңдеу иррационал теңдеу деп аталады. Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:
- теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;
- жаңа айнымалыны енгізу.
Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі арқылы иррационал теңдеулерді шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз:
- берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз: n√f(x) = n√g(x) ;
- теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып (n√f(x))n = ( n√g(x)) n , шешу әдісі белгілі f(х) = g(х) теңдеуін аламыз.
- соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз. Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп аламыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің «бөгде» түбірлері деп аталады, яғни теңдеудің шешімі болмайды.
1.4. Квадраттық теңдеулер
«Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи процестер мен құбылыстар квадрат теңдеулер арқылы сипатталады, мазмұнды есептердің көбісінің шешуі квадрат теңдеуді шешуге келіп тіреледі. Сондай-ақ бұл тақырыпты оқып үйрену «Алгебра және анализ бастамалары» курсына және математиканың мектепте қарастырылатын басқа да тақырыптарына қажетті аппарат болып табылады. Алгебра курсы бойынша оқу құралдарында квадрат теңдеулердің берілуіне талдау жасап, біз мынаған көз жеткіздік: бұл тақырып өте терең баяндалады, тақырыптың логикалық құрылымы оның көмегімен оқытудағы байланыстарды орнатуға көп мүмкіндіктер береді. Бұл тақырыпты оқып үйренуге дейін оқушылар алгебралық және жалпы математикалық ұғымдардың, біліктердің жеткілікті мөлшерін меңгеріп келуге тиіс.
ах² + вх +с =0 түріндегі теңдеу квадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы х – айнымалы, а, в, және с – қандай да бір сандар және а≠0. Квадраттық теңдеудің сол жағы екінші дәрежелі көпмүше болғандықтан, оны екінші дәрежелі теңдеу деп те атайды. Егер ах² + вх +с =0 квадраттық теңдеуінің в немесе с коэффициенттерінің бірі нөлге тең болса, онда мұндай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды.[10]
Үлгерімі төмен оқушылармен теңдеу шешудің тиімді тәсілдері
2.1 Математиканы оқытуда теңдеу шешудің тиімді тәсілдерін пайдалану
Есепті шығаруға әртүрлі әдісті қолдана білу, оқушылардың ойлау қабілетін арттыруға үлкен маңызы бар. Бір ғана тәсілмен шығару оқшыларды тек дұрыс жауап алуға тәрбиелейді. Егер есепті шығару барысында басқа әдістерді де пайдаланса, оқушылар есепті тиімді, әдемі, ықшамды жолмен шығаруға ынталанады. Оқушылар теориялық білімдерін еске түсіріп, оны пайдалану әдісін жетілдіре түседі, сонымен пәнге деген қызығушылығы арта түседі. Сабақ үстіндегі жұмыс оқушының пәнді терең меңгеруіне, математикалық білімін байытуға, математикаға деген сүйіспеншілігін арттыруға тиіс. Мұғалім тарапынан дұрыс, сауатты әрі оқушының оқу үлгерімін ескере отырып әзірленген сабақ оқушының оқу үлгерімін көтеріп қана қоймай, олардың шығармашылық қабілетін дамытып, ой-өрісін кеңейте түседі.
Сабақ үстінде тиімді жұмыс жасаудың сызба нұсқасы 2.1.1 сызбада көрнекі түрде берілген. Сызбада аталған мәселелер, мысалы оқушының даму аймағын анықтау, ақыл-ойын дамыту мақсатында пәнді аса тиімді тәсілдерді қолдана отырып оқыту, сынып ішінде микроклимат жасау іс-әрекетін алгоритмдеу, бақылау картасы, жаппай сұрау әдістерін пайдалану тағы басқалары оқушылардың логикалық қабілетінің дамуына, әр түрлі дербес жағдайларды жалпылап, олардың арасындағы байланысты таба білу дағдысына үйретеді.
Оқушыны тиянақты біліммен қаруландыру, жас ұрпақты өмірге, еңбекке даярлау әрбір мұғалімнің негізгі міндеті, абыройлы борышы болғандықтан математика сабақтарында теңдеулерді шешудің ұзақ болса да тиімді әдіс-тәсілдерін пайдалану үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс жасаудағы бірден-бір дұрыс қадам болып табылады.
Үлгерімі төмен оқушыларды қабілетті оқушылар қатарына қосып, оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыруда да теңдеулерді тиімді тәсілдермен шығарып дағдыландырудын маңызы зор. Сонымен қатар 2.1.2 сызбада көрсетілген аспектілер толық сақталуы керек.
Үлгерімі төмен оқушыны қабілетті оқушылар қатарына қосу.
Мысалы: «кейбір көпмүшені көбейткіштерге жіктеу» әдісі арқылы теңдеуді шешу, әсіресе, квадрат теңдеуді шешуде пайдалану, оқушылардың білімін, ізденісін нығайта түсуімен қатар уақытын да үнемдейді.
Алгебра тілі – теңдеу. Ұлы Ньютон өзінің «Жалпы арифметика» деп аталған алгебра оқулығында: «Сандарға немесе дерексіз сандар қатынасына қатысты мәселені шешу үшін, есепті ана тілінен алгебра тіліне аудару ғана қажет»,-деп жазған.
Мысалдар:
Ат пен есек [а-қосымша]
Мына бір есеп ана тілінен алгебра тіліне оңай аударылатын ескілікті қарапайым есеп.
«Ауыр жүк артылған ат пен есек қатар келе жатты. Ат өзінің шамадан тыс ауыр жүгін айтып зарланған. Оған есек: «Неге сен зарланасың? – деп үн қатқан. – Егер мен сенен бір қап алатын болсам, менің жүгім сенікінен екі есе ауыр болады ғой. Ал егер де сен менің арқамнан бір қап алсаң, сенің жүгің менікімен тең болар еді.» Дана математиктер, айтыңдаршы, ат қанша қап және есек қанша қап жүк әкеле жатты?».
Шешуі:
| Ана тілінде: | Алгебра тілінде: |
| Егер мен сенен бір қап алатын болсам | х-1 |
| Менің жүгім | у+1 |
| Сенікінен екі есе ауыр болады ғой | у+1=2(х-1) |
| Ал егер де сен менің арқамнан бір қап алсаң | у-1 |
| Сенің жүгің | х+1 |
| Менікімен тең болар еді | у-1=х+1 |
Біз есепті екі белгісізі бар теңдеулер жүйесіне келтірдік:
у+1=2(х-1) немесе 2х-у=3
у-1=х+1 у-х=2
Мұны шешіп, х=5, у=7 болатынын табамыз. Ат 5 қап, ал есек 7 қап әкеле жатқан.
Өрмекшілер мен қоңыздар. [б-қосымша]
Бала қорапқа барлығы 8 өрмекші мен қоңызды жинады. Егер қораптағы барлық аяқтарды санаса, онда 54 аяқ болады. Қорапта қанша өрмекші және қанша қоңыз бар?
Шешуі: Қоңыздың 6 аяғы, өрмекшінің 8 аяғы болатынын білеміз. Сонымен, қорапта 5 қоңыз және 3 өрмекші болған.
Тексерейік: 5 қоңызда 30 аяқ, 3 өрмекшіде 24 аяқ, ал барлығы есеп шартында көрсетілгендей, 30+24=54 аяқ.
2.2. Үлгерімі төмен оқушылармен логикалық есептерді теңдеу шешу арқылы жүргізілген зерттеулер
Математика сабақтарында теңдеулер шешудің тиімді әрі оңай тәсілдерін жүйелі және жоспарлы түрде пайдалану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, жан-жақты саналы азамат болып қалыптасуына жағдай жасайды. Осы тұрғыда теңдеу шешудің қарапайым тәсілдерін пайдаланудың тиімділігін дәлелдеу мақсатында зерттеу нысаны ретінде алынған № 14 орта мектептің 8-сыныбында педагогикалық зерттеу жүргіздік. Зерттеу жұмыстары 2018-2019 оқу жылының бірінші және екінші оқу тоқсанында жүргізілді. 8-сыныптағы үлгерімі төмен оқушылармен жеке жұмыс жасалып, теңдеулерді шешуде логикалық есептер қарастырылды. Логикалық есептерді теңдеу шешу тәсілімен шығару, мұнда сәйкес көрнекіліктердің қолданылуы оқушының пәнге деген қызығушылығын арттырады.
Егер бұрынырақта оқу үлгерімі төмен оқушылар сабақ үстінде оқу үлгерімі салыстырмалы жоғары оқушылармен қатар отырып есеп шығаруға ілісе алмайтын болса, зерттеу аяқталған уақытта олар теңдеуді есеп шығару уақытын біршама қысқартты. Мысалы :
Өзеннің екі жағасында бір-біріне қарама-қарсы екі құрма ағашы өскен. Оның біреуінің биіктігі 30 м, екіншісінікі – 20 м, олардың түптерінің ара қашықтығы 50 м-ге тең. Әрбір құрма басында құс отыр. Бір кезде су бетіне қалқып шығып келе жатқан балықты көргенде екеуі бірдей тұра ұмтылды. Бір уақытта екеуі де балықты ілді. Балық биік құрма түбінен қандай қашықтықта көрінген?
Шешуі:
| Бірінші ағаштың биіктігі | 30 м |
| Екінші ағаштың биіктігі | 20 м |
| Екі ағаштың ара қашықтығы | 50 м |
| Пифагор теоремасын пайдаланып табамыз | АВ²=30²+х²
АС²=20²+(50-х)² |
| Екі құс бұл ара қашықтықты бірдей уақытта ұшып өтті | АВ=АС |
| Сонда мынадай теңдеу шығады | 30²+х²=20²+(50-х)² |
| Жақшаны ашып, жинақтап, бірінші дәрежелі теңдеу шығарамыз | 900+х²=400+2500-100х+х²
100х=2000 |
| Бұдан | х=20 |
Жауабы: Балық биік құрма ағашынан 20 м қашықтықта көрінген.
Есепті жоғарыда көрсетілгендей сатылы тәсілмен шығару сабақ үстінде және үй жұмысы кезінде үлгерімі төмен оқушыларға уақыт үнемдеуге мүмкіндік береді.8-сыныпта барлығы 12 оқушы бар, оның ішінде сегізінің оқу үлгерімі жоғары, ал қалған төртеуі оқу үлгерімі төмен оқушылар қатарына жатады. Мысалы 2018-2019 оқу жылының екінші оқу тоқсанының соңында үй жұмысын орындауға үлгерімі төмен оқушылардың жұмсаған уақыт көлемі едәуір қысқарды. Үй жұмысын орындауға жұмсалған уақыт көрсеткіштерін төмендегі 2.2.1 кестеде көрсетілген.
2.2.1 кесте. Үй жұмыстарын орындау дәрежесі
| Оқушылар | Үй тапсырмасын орындау дәрежесі | |
| Орындаған | Орындамаған | |
| Үлгерімі жоғары оқушылар | 8 | 0 |
| Үлгерімі төмен оқушылар | 1 | 3 |
Үй жұмыстарын орындау уақытының көрсеткіштерін төмендегі 2.2.2 диаграммадан көруге болады.
Үлгерімі жоғары сегіз оқушы да үй тапсырмасын орындаған. Ал үлгерімі төмен төрт оқушының тек біреуі ғана үй тапсырмасын орындаған. Үшеуі орындамаған.
Сегізінші сынып оқушыларынан логикалық есептерді теңдеу шешу тәсілімен шығару есептеріне арналған тапсырмалар беріліп, сол тапсырмаларды орындау уақыты есептелді.
2.2.3 кесте Бір тапсырманы орындау уақыты
| Оқушылар | Бір тапсырманы орындау уақыты | |
| 1 тоқсан | 2 тоқсан | |
| Үлгерімі жоғары оқушылар | 4 | 3 |
| Үлгерімі төмен оқушылар | 7 | 5 |
Кестедегі мәліметтерді көрнекі түрде 2.2.4 диаграммадан көре аламыз.
Үлгерімі жоғары оқушылар 1-тоқсанда бір тапсырманы төрт минутта орындаған, ал екінші тоқсанда үш минутта орындаған. Үлгерімі төмен оқушылар 1-тоқсанда бір тапсырманы жеті минутта, ал екінші тоқсанда бес минутта орындаған.
Қорытынды:
Оқушының шығармашылық қабілетін дамытудың құралдары мен түрлі жолдарының арасында оқушының өзіндік зерттеу тәжірибесі өте тиімді болып табылады.
Зерттеушілік нысанды танып білуге бағытталған әрекет, ал зерттеуге оқыту – зерттеушілік әдебі негізінде құрылған оқыту түрі деп түсіндіреді. Зерттеушілікке оқыту – баланың қоршаған ортасын өз бетінше танып білуге деген табиғи ынтасы негізінде құрылған оқытудың негізгі тәсілі. Оқушының өз бетімен зерттеу жүргізуі оның жеке талабын қанағаттандыруға және көкейінде жүрген сұрақтарға жауап табуға үлкен ықпал етеді. Интеллектуалдық және шығармашылық қабілеті мен ойлау, зерттеу білігінің дамуына мүмкіндік туғызады. Оқушы өз бетінше зерттеу жүргізу арқылы қоршаған ортасын тани алады, жаңа білімді дайын күйінде емес, өзі үшін жаңа білім ашады. Зерттеушілік, шығармашылық ізденіс адамға екі жақты көз-қараста: біріншісі – қандайда бір жаңа өнім алу жағынан, екіншісі – ізденіс процесінің мәні жағынан маңызды.
Қандайда бір мақсатта бағытталған жұмысты жүйелі түрде іске асырғанда ғана оң нәтижесін береді, яғни жобалау, болжам жасау арқылы тұлға шығармашылық ізденісте болады. Шығармашылық зерттеушілік – ізденіс кез-келген саланың ажырамас бөлігі.
Осыған байланысты баланы зерттеу әрекетіне дайындау, оның зерттеушілік – ізденіс білігі мен дағдыларын қалыптастыру қазіргі білім беру ісінің маңызды міндеті болып есептеледі.
Қорытындылай келе бұл жұмыстың маңыздылығы зор. Бұл ғылыми жобаны іске асыра отырып, оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығы артады, сабаққа ынталана қатысады. Үлгерімі төмен оқушы сабақта зерікпейді, үй тапсырмасына да зейін қойып, орындап келуге тырысады.
Осы мақсатта оқушылар логикалық есептерді теңдеу шешу арқылы үйреніп, біршама жетістіктерге жетті.
Ұсыныс
Жоба жұмысының негізгі арқауы қабілеті төмен оқушылармен теңдеу шешуде логикалық есептерді қолдану болып табылады. Математика пәнінен оқушылардың қызығушылығын арттыруда және деңгейін көтеруде осы логикалық есептерді теңдеу арқылы шешудің маңыздылығы зор. Мен келешекте математика пәнінің мұғалімі мамандығын таңдап осы істі әрі қарай жалғастырғым келеді. Сондықтан төмендегідей ұсыныстарды ұсынамын:
- Математика сабағында үлгерімі төмен оқушыларға арналған деңгейлік тапсырмалар санын көбейтсе;
- Деңгейлік тапсырмалар әрі қызықты, әрі жеңіл түрде яғни логикалық түрде берілсе, математика пәніне деген барлық оқушылардың қызығушылығы артары сөзсіз.