Ғылымның көп саласында өте көп өлшеулердің нәтижесі бойынша зерттелетін шамалардың арасындағы функционалдық тәуелділікті график арқылы көрсету әдісі қолданылады. Көп жағдайларда қарапайым тік бұрышты координаталар жүйесі қолданысқа ие болады. Әдетте ординаталар өсінде тәуелді шаманың мәндерін, ал абсцисса өсінде тәуелсіз физикалық шаманың мәндерін белгілейді. Өстердің ұшына шамалардың белгілеу әріпі мен өлшем бірліктері жазылады.
Мысалы, пластилиннің тығыздығын анықтау жұмысында ордината өсі бойында массаның, ал абсцисса өсі бойында көлемнің мәндері белгіленеді.
График тұрғызу кезінде келесі ережелерді орындау қажет.
1.Өстердегі бірлік кесінділері бірлік, ондық, жүздік сандарға еселі болу керек. Айнымалы шаманың мәндері ондық, жүздік бөлшектерге еселі болған жағдайда, оларды санның онның теріс дәрежесіне көбейтіндісі ретінде белгілейді.
Мысалы, 0,01 оС температура мәнін 1·10-2 оС түрінде жазады.
- Өстердегі масштаб әр түрлі болу мүмкін, бірақ, масштаб бірлігі эксперимент қателігінен артық болмау керек. Мысалы, миллиметрлік қағазда температураның мәнін 0,1оС дәлдікпен белгілеу үшін, масштаб бірлігін ұзындығы бірнеше миллиметр кесіндімен белгілеу дұрыс емес.
Бұл жағдайда ең жақсы масштаб 1 мм = 0,1оС.
- Координаталардың басында нөлдің болуы міндетті емес. Зерттелетін шамалардың мәндеріне сай тұрғызылған график координаталық жазықтықты толығымен қамтып тұрғаны дұрыс. Сондықтан өстерде өлшеу және есептеу нәтижелері аралығындағы сандарды масштабпен белгілеуге болады.
- График тұрғызған кезде нүктелерді сынық сызықпен қосу дұрыс емес. Нүктелердің түзу сызық бойынан ауытқуын эксперимент барысында орын алған қателіктермен түсіндіреміз.
Сол себептен түзу сызықты барлық нүктелердің арасынан, екі жағында нүктелердің бірдей санын қалдырып жүргізу керек.
Өлшеу нәтижелері бойынша график тұрғызу
| Mass/g
±0.1 g |
Mean
length /cm |
Uncertainty
in length/±cm |
Volume/〖cм〗^3 | Uncertainty in
volume/〖±cм〗^3 |
| 124.1 | 2.4 | 0.1 | 14 | 2 |
| 235.2 | 3.0 | 0.1 | 27 | 3 |
| 344.0 | 3.4 | 0.1 | 39 | 3 |
| 463.2 | 3.7 | 0.1 | 51 | 4 |
| 571.2 | 4.0 | 0.1 | 64 | 5 |
| 660.0 | 4.2 | 0.1 | 74 | 5 |
Түзусызықты графиктің градиентін анықтау
Түзудің градиенті (көлбеулігі) график сызығы мен көлденең арасындағы бұрыштың tgα тангенсына тең.
Біздің мысалда ол зат тығыздығын береді. Градиентті анықтау үшін графиктің кез-келген жерінде тікбұрышты үшбұрыш салынады. Үшбұрыштың гипотенузасы график сызығында жату керек.
График сызығы төмен және оңға бағытталған болса, градиент теріс санмен белгіленеді. Бұрыштың тангенсын есептеу үшін катеттердің ұзындығын координаталық осьтердің масштабына сәйкес анықтау керек.
Түзусызықты тәуелділік теңдеуі
y=kx + b
k- график градиенті
b- Оу осі бойынша ығысу (жүйелік қателік)